Unterschiede

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--- lager:mathe:python [2016/12/07 17:11] – richard
+++ lager:mathe:python [2025/11/19 16:15] (aktuell) – Externe Bearbeitung 127.0.0.1
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 Um Aufgaben zu lösen, bei denen es um z.B. Ausklammern oder Vereinfachen geht, kann man Python mit dem Module ''sympy'' verwenden.
+Auf der Seite [[http://live.sympy.org/]] kann der Code direkt ausgeführt werden, so dass keine Installation notwendig ist. (Alternativ: [[https://pyodide.org/en/stable/console.html]]
 Bei der Eingabe der Terme muss man auf die korrekte Syntax achten. Anders als in der Mathematik üblich, muss zwischen jedem Operanden ein Operator stehen:
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 Will man nun z.B. eine neue Variable ''u'' aufnehmen, so muss diese in die Liste vor dem ''='' aufgenommen werden und in die Klammer.
+<code>
+u, x, y, z, t = symbols('u x y z t')
+</code>
 ===== Hilfreiche Befehle und ihre Bedeutung =====
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 print(g)
 </code>
-Ausgabe: x**3+3x**2−4x−12
+Ausgabe: x* * 3+3x * * 2−4x−12
 <code>
 factor(g)
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-Hinweis: Die ''**'' doppelten Sterne bedeuten Potenzieren. In anderen Programmiersprachen wird hierfür häufig auch das Zeichen ''^'' verwendet.
+Hinweis: Die doppelten Sterne bedeuten Potenzieren. In anderen Programmiersprachen wird hierfür häufig auch das Zeichen ''^'' verwendet.
+===== Beispiel Binomischer Lehrsatz =====
+Der binomische Lehrsatz wird mit folgender Formel zusammengefasst.
+<m>(a+b)^n= sum{k=0}{n}{(matrix{2}{1}{n k})  a^{n-k} b^k}</m>
+Will man für ein beliebiges n den ausgeklammerten Ausdruck aufschreiben, so kann dies sehr schreibintensiv werden.
+Der folgende Code kann verwendet werden, um den Ausdruck mittels ''sympy'' ermitteln zu lassen.
+<code>
+a, b = symbols('a b')
+k, n = symbols('k n', integer=True, positive=True)
+n=9
+k=7
+g=(a+b)**n
+print ("(a+b)^"+string(n)+" = ")
+expand(g)
+</code>
+Will man z.B. nur den Binomialkoeffizienten für ''n=9'' und ''k=7'' ermitteln, dann kann man den folgenden Code verwenden.
+<code>
+from sympy import binomial
+k, n = symbols('k n', integer=True, positive=True)
+n=9
+k=7
+print ("n= "+n+"   k= "+k)
+binomial(n, k)
+</code>