Einführung zu quadratischen Funktionen

Quardatische Funktionen zählen zu den ganzrationalen Funktionen, die sich aus unterschiedlichen Potenzen von x zusammensetzen. Bei quadratischen Funktionen ist die höchste vorkommende Potenz x^2.

Allgemeine Form einer quadratischen Funktion

Die allgemeine Form einer quadratische Funktion sieht wie folgt aus.

Mit und

Diese Form eignet sich besonders, um z.B. Nullstellen der Funktion f(x) zu ermitteln.

Scheitelpunktform einer quadratischen Funktion

Die Scheitelpunktform einer quadratische Funktion sieht wie folgt aus.

Mit

Diese Form eignet sich besonders, um z.B. Nullstellen der Funktion f(x) zu ermitteln.
Mit dem Geogebra-Arbeitsblatt1) Scheitelpunktform untersuchen lässt sich untersuchen, wie der Scheitelpunkt aus der Gleichung abgelesen werden kann und für eine Skizze verwendet werden kann.

Das letzte Geogebra-Arbeitsblatt enthält drei Parabeln an denen die jeweiligen Scheitelpunkte abgelesen werden sollen.

Normalparabel

Als Normalparabel wird die Parabel bezeichnet, die durch den Ursprung geht und bei der der Streck-/Stauchungsfaktor ist. Mit dem Geogebra-Arbeitsblatt lässt sich untersuchen, wie eine Parabel in Scheitelpunktform durch die Parameter beeinflusst werden. Als Referenz ist die Normalparabel in grau gestrichelt eingezeichnet.

Normalparabel f(x) = x²