Vorgehensweise: Wurzelgleichungen lösen

Zunächst muss bei einer quadratischen Gleichung von der Wurzel befreit werden. Dies geschieht mittels der Quadratur der Gleichung. Dabei erhält man aber unter Umständen eine weitere Lösung, die die ursprüngliche Gleichung eventuell nicht löst. Die Quadratur ist demnach keine äquivalente Termumformung, bei der die Definitions- und Lösungsmenge immer konstant bleibt. Trotzdem hilft sie bei der Lösungsfindung. Man muss lediglich beachten, die gefundenen Lösungen durch eine Probe zu überprüfen.

Beispiel:

Lösungsmenge

Musteraufgabe

Aufgaben:
a)	b)	c)	d)
e)	f)	g)	h)
i)	j)	k)
Lösungen (unsortiert)
L={1} (kommt zweimal vor) L={100} L={15} L={0}
L={ }(leere Menge; Quadratwurzel darf nicht negativ sein) (kommt dreimal vor)

Aufwendigere Aufgaben zu Wurzelgleichungen

Beispiel mit zwei gleichen Wurzeln:

Erst zusammenfassen, dann quadrieren und auflösen.

Beispiel mit unterschiedlichen Wurzeln

Erst Wurzel isolieren, dann beidseitig quadrieren und auflösen.

Beispiel mit unterschiedlichen Wurzeln und absolutem Element

Wurzeln nach einander durch quadrieren auflösen.

Aufgaben mit aufwendigeren Wurzel	gleichungen:
a)	b)	c)
d)
Lösungen (unsortiert)