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lager:mathe:analysis:quad_funkt_allg_pq_formel
Warning: "continue" targeting switch is equivalent to "break". Did you mean to use "continue 2"? in /home/WH49045962/wwwroot/inc/parser/handler.php on line 1552

Herleitung einer allgemeinen pq-Formel mittels quadratischer Ergänzung

Das Arbeitsblatt zeigt die Herleitung der allgemeinen pq-Formel zur Bestimmung von Nullstellen einer quadratischen Funktion. (Korrigiert am 24.11.15)

Vorteil dieser Formel ist das Wegfallen der Normierung. Die Formel enthält die Normierung.

Bei der Herleitung wird die quadratische Ergänzung angewendet, welche als universelles Werkzeug immer angewendet werden kann.

Untersuchung der pq-Formel

Die Lösbarkeit einer quadratischen Gleichung kann durch eine Untersuchung der sogenannten Diskriminanten D1) erfolgen.

Dabei gilt:

  • D > 0 → zwei Lösungen
  • D = 0 → genau eine Lösung (bei Nullstellen doppelte Nullstelle)
  • D < 0 → keine Lösung (Term unter der Wurzel ist negativ und damit innerhalb der reellen Zahlen nicht lösbar)

Mit dem folgenden Geogebra-Arbeitsblatt kann dieser Zusammenhang untersucht werden.

1)
Disikriminante = Term unterhalb der Wurzel
Warning: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable in /home/WH49045962/wwwroot/lib/plugins/discussion/action.php on line 425

Ergänzungen

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E M L E A
 
lager/mathe/analysis/quad_funkt_allg_pq_formel.txt · Zuletzt geändert: 05.07.2018 10:04 (Externe Bearbeitung)