Warning: "continue" targeting switch is equivalent to "break". Did you mean to use "continue 2"? in /home/WH49045962/wwwroot/inc/parser/handler.php on line 1552 lager:mathe:analysis:quad_funkt_einfuehrung [Kopfload.de - Lad Dein Hirn auf!]

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lager:mathe:analysis:quad_funkt_einfuehrung

Einführung zu quadratischen Funktionen

Quardatische Funktionen zählen zu den ganzrationalen Funktionen, die sich aus unterschiedlichen Potenzen von x zusammensetzen. Bei quadratischen Funktionen ist die höchste vorkommende Potenz x^2.

Allgemeine Form einer quadratischen Funktion

Die allgemeine Form einer quadratische Funktion sieht wie folgt aus.

$f(x) = a_2 x^2 + a_1 x + a_0$

Mit $ a_2 <> 0 $ und $ a_1, a_0 \in R $

Diese Form eignet sich besonders, um z.B. Nullstellen der Funktion f(x) zu ermitteln.

Scheitelpunktform einer quadratischen Funktion

Die Scheitelpunktform einer quadratische Funktion sieht wie folgt aus.

$f(x) = a_2( x - x_S)^2 +y_S$

Mit $ a_2 <> 0 $ $ x_S, y_S \in R $

Diese Form eignet sich besonders, um z.B. Nullstellen der Funktion f(x) zu ermitteln.
Mit dem Geogebra-Arbeitsblatt1) lässt sich untersuchen, wie der Scheitelpunkt aus der Gleichung abgelesen werden kann und für eine Skizze verwendet werden kann.

Das letzte Geogebra-Arbeitsblatt enthält drei Parabeln an denen die jeweiligen Scheitelpunkte abgelesen werden sollen.

Normalparabel

Als Normalparabel wird die Parabel bezeichnet, die durch den Ursprung geht und bei der der Streck-/Stauchungsfaktor $a_2 = 1$ ist. Mit dem Geogebra-Arbeitsblatt lässt sich untersuchen, wie eine Parabel in Scheitelpunktform durch die Parameter beeinflusst werden. Als Referenz ist die Normalparabel in grau gestrichelt eingezeichnet.

 Normalparabel f(x) = x²

1)
Scheitelpunktform untersuchen
Warning: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable in /home/WH49045962/wwwroot/lib/plugins/discussion/action.php on line 425

Ergänzungen

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lager/mathe/analysis/quad_funkt_einfuehrung.txt · Zuletzt geändert: 05.07.2018 10:04 (Externe Bearbeitung)