Warning: "continue" targeting switch is equivalent to "break". Did you mean to use "continue 2"? in /home/WH49045962/wwwroot/inc/parser/handler.php on line 1552 lager:mathe:differential:polynomdiv [Kopfload.de - Lad Dein Hirn auf!]

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lager:mathe:differential:polynomdiv

Polynomdivision

Mit Hilfe der Polynomdivision lassen sich gezielt Nullstellen einer ganzrationalen Funktion (sinnvoll ab n=3 also dritten Grades1))abspalten. Alle restlichen Nullstellen liegen im sogenannten Restpolynom.

f(x) : (x - x_{N}) = r(x)

r(x) ist hierbei das Restpolynom in dem unter Umständen noch weitere Nullstellen enthalten sein können. D.h. das Restpolynom wird wie schon f(x) nach Nullstellen untersucht.

Beispiel zur Durchführung einer Polynomdivision:

Gegeben ist die Funktion f(x) = x^3 - 8 x^2 + 19 x -12

Durch Probe wurde die Nullstelle x=4 gefunden.

Damit ergibt sich folgende Polynomdivision:  Polynomdivision 3. Grades

Das Restpolynom ist hier 2. Grades also quadratisch und kann mittels pq-Formel auf weitere Nullstellen untersucht werden (s. unterer Teil der Rechnung).

Hier der Graph zur obigen Funktion:

 Graph zur Funktion f(x)

1)
2. Grades also quadratische Funktionen können mittels pq-Formel untersucht werden
lager/mathe/differential/polynomdiv.txt · Zuletzt geändert: 05.07.2018 10:04 (Externe Bearbeitung)