Lösungsüberprüfung mit Geogebra

Als FUNKTION wird z.B. f eingegeben.

Differentialrechnung

Aufgabe	Geogebra-Befehl	Bemerkung
Nullstelle bestimmen	nullstelle[FUNKTION]	zeigt die Nullstellen in Form von Punkten an z.B. A( 2, 0 )
1. Ableitung bestimmen	ableitung[FUNKTION]	bildet die erste Ableitung als neue Funktion z.B. f´
2. Ableitung bestimmen	ableitung[FUNKTION, 2]	bildet die 2. Ableitung z.B. → f´´
Höhere Ableitungen bestimmen	ableitung[FUNKTION, n]	bildet die n-te Ableitung z.B. n=3 → f´´´
Extrema bestimmen	extremum[FUNKTION]	zeigt die Extrema in Form von Punkten an z.B. B(2, 3)
Wende-/Sattelpunkte bestimmen	wendepunkt[FUNKTION]	zeigt die Wende-/Sattelpunkte an z.B. B(2, 3)

Integralrechnung

Aufgabe	Geogebra-Befehl	Bemerkung
Stammfunktion F(x) bestimmen	integral[FUNKTION]	bildet die Stammfunktion z.B. F(x)
Bestimmtes Integral berechnen	integral[FUNKTION, ANFANGSWERT, ENDWERT]	ANFANGSWERT und ENDWERT sind die Integralgrenzen („unten“ bzw. „oben“)
Fläche zwischen zwei Funktionen berechnen	integralZwischen[FUNKT1, FUNKT2, ANFANGSWERT, ENDWERT]	FUNKT1 und FUNKT2 sind die beiden Funktionen, zwischen denen die Fläche bestimmt werden soll.
x oder y-Koordinate aus einem Punkt P ermitteln	x(P) bzw. y(P)

HINWEIS: Bei der Flächen Bestimmung zwischen zwei Funktionen müssen zunächst die Nullstellen bestimmt werden (s.o.). Mit x(A) kann die Stelle aus dem Nullpunkt bestimmt werden. Dies liefert die x-Koordinate.

Geogebra-Arbeitsblatt: Fläche zwischen zwei Funktionen