Techniker zeitlicher Verlauf / Zeitachse

Zeitverlauf Mathematik Techniker

Erstes Jahr (4h pro Woche) Pflicht

H1-H2

Algebra

Wiederholung, Umformungen, Mengenschreibweise, Grundrechenarten, Ungleichungen

Binomische Formeln, Faktorisieren

Brüche: Kürzen, Erweitern, Termvereinfachung, Rechenoperation mit Brüchen

nach den Herbstferien (1. Klausur)

Komplexe Zahlen: Definition, diverse Schreibweisen, Umrechnung, Rechenoperationen

Potenzen: Definition, Rechenoperationen, Potenzieren von Potenzen

ca. Februar (2. Klausur)

Wurzeln: Definition von Wurzeln als Potenzen, Rechenoperationen

Berechnung von Binomialkoeffizienten (Pascalsches Dreieck)

Logarithmen: Definition von Schreibweisen, Rechenoperationen, Dämpfung in Dezibel

Lineare Gleichungen

Lineare Gleichungen, Äquivalenzumformung, Klammern, Bruchgleichungen

Textaufgaben, Sonderformen linearer Gleichungen

ca. Mai (3. Klausur)

Prozentrechnung

Proportionen, Prozentrechnung

Zinsrechnung, Zinseszinsrechnung, Mischungs- und Verteilungsverhältnisse

Lineare Gleichungssysteme

LGS mit mehreren Variablen (2×2, 3×3), Definition

Systematisches Lösen, Determinantenverfahren, Gauss-Algorithmus

Sonderfälle der Lösungen

Quadratische Gleichungen

Quadratische Gleichungen, allgemeine Form, Sonderfälle

Quadratische Ergänzung, pq-Formel, allgemeine Lösungsformel

ca. Juni (4. Klausur) (- Satz von Vieta)

Zweites Jahr (2h pro Woche) Pflicht

H3-H4

Quadratische Gleichungen

Wiederholung und Sonderfälle

Herleitung der pq-Formel durch quadratische Ergänzung

biquadratische Gleichungen durch Substitution

Polynomdivision (Nullstellenbestimmung von Polynomen n-ter Ordnung)

Horner-Schema zur Lösung von Gleichungen n-ter Ordnung

Beispiele und Aufstellen von Gleichungen bei gegebener Lösung

Wurzelgleichungen

Kennzeichen, Lösungsstrategien, Notwendigkeit der Probe

Aufwendigere Wurzelgleichungen, Exponentialgleichungen

Beispiele

Lineare Funktionen

Unterschied Relation zu Funktion

Darstellung von Funktionen (Wertetabelle, Pfeildiagramm, Gleichung, Zuordnungsvorschrift)

Koordinatensysteme (karthesich, polar)

ca. nach den Weihnachtsferien (1. Klausur)

Aufbau, Nullstellen, Punkt vs. Stelle, Skizzieren ohne Wertetabelle

Schnitte, Schnittwinkel, Aufstellen von linearen Funktionen

Quadratische Funktionen

Verschiedene Formen, Nullstellen, Skizzieren ohne Wertetabelle

Schnitte mit linearen Funktionen oder anderen quadratischen Funktionen

Aufstellen von quadratischen Funktionen mittels Eigenschaften

Potenzfunktionen / Ganzrationale Funktionen

Aufbau, Eigenschaften, Nullstellen, Skizzieren ohne Wertetabelle

Verkürzte Kurvendiskussion

ca. Mai/Juni (2. Klausur)

Mathe-Zusatz (2h pro Woche) (Wahlpflichtbereich zur Erlangung der Fachhochschulreife)

H5-H6 bzw. H7-H8

Differentialrechnung

Begriff der Steigung einer nicht linearen Funktion

Steigungsfunktion

Ausführliche Kurvendiskussion

Aufstellen von ganzrationalen Funktionen mittels Eigenschaften

Extremwertaufgaben

bis zu den Weihnachtsferien (1. Klausur)

Optimierungsaufgaben

Integralrechnung

Einführung in die Integralrechnung

Flächenberechnung unter einem Graphen, Schnittfläche

bestimmtes und unbestimmtes Integral

ca. Osterferien (2. Klausur) vor der Abschlussprüfung.

Vertiefung Differential- und Integralrechnung

Weitere Ableitungs- und Integrationsregeln

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