Übungsaufgaben zu linearen Funktionen

Bitte beachten Sie, dass diese Aufgaben NUR zur Übung dienen. Sie bilden nicht alle Klausurthemen ab. Die Lösungen lassen sich leicht mit Geogebra überprüfen.

Lineare Funktionen

Zeigen Sie rechnerisch, dass der Punkt P(1|3) nicht auf dem Graphen der Funktion <m> ~f(x)= 2 x -2 </m> liegt.

Bestimmen Sie rechnerisch den Schnittwinkel der Funktion <m> ~f(x)= - 1 / 3 x + 2 </m> mit der x-Achse.

Bestimmen Sie rechnerisch die Gerade, die die x-Achse in einem Winkel von 30° schneidet und durch den Punkt P(2|0) verläuft.

Aufg 2.34 Handy-Tarife vergleichen (S. 58)

Zeigen Sie, dass die Funktionen <m> ~f(x)= - 2 x + 2 </m> und <m> ~g(x)= 1 / 2 x - 2 </m> orthogonal zu einander sind, und berechnen Sie die Parallele zu g(x), die durch den Punkt P(-1 | 2) verläuft.

Ermitteln Sie rechnerisch die Funktionsgleichung der linearen Funktion, die eine Nullstelle bei x = 2 und einen Schnittwinkel mit der x-Achse von 135° besitzt.

Berechnen Sie die Nullstelle der Funktion. ⇒ <m> ~f(x)= - {2 / 3 } x + 3 / 2 </m>

Zeigen Sie rechnerisch, dass die beiden Funktionen keinen Schnittpunkt besitzen. ⇒ <m> ~ f_1(x) = - x -1 </m> und <m> ~ f_2(x)= - x -2 </m>

Ermitteln Sie die Orthogonale zur Funktion, die durch den Punkt P(1|2) verläuft. ⇒ <m> f(x)= 1 / 2 x + 2 </m>

Bestimmen Sie die Schnittpunkte der folgenden Funktionen.

10.a) <m> ~ f_1(x) = - x + 2 ~ </m> und <m> ~ f_2(x)= 1 / 2 x - 2 </m>

10.b) <m> ~ f_1(x) = -2 x - 1 / 3 ~ </m> und <m> ~ f_2(x) = 1 / 3 x -2 </m>