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--- lager:mathe:analysis:quad_funkt_allg_pq_formel [01.12.2014 21:04] – [Herleitung einer allgemeinen pq-Formel mittels quadratischer Ergänzung] richard
+++ lager:mathe:analysis:quad_funkt_allg_pq_formel [05.07.2018 10:04] (aktuell) – Externe Bearbeitung 127.0.0.1
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 ====== Herleitung einer allgemeinen pq-Formel mittels quadratischer Ergänzung ======
-Das **{{:lager:mathe:analysis:h1-03_herleitung_allg_pq-formel_14-11-25.pdf|Arbeitsblatt}}**  zeigt die **Herleitung der allgemeinen pq-Formel** zur Bestimmung von Nullstellen einer quadratischen Funktion.  (Korrigiert am 1.12.14)
+Das **{{:lager:mathe:analysis:h1-03_herleitung_allg_pq-formel_14-11-25.pdf|Arbeitsblatt}}**  zeigt die **Herleitung der allgemeinen pq-Formel** zur Bestimmung von Nullstellen einer quadratischen Funktion.  (Korrigiert am 24.11.15)
 Vorteil dieser Formel ist das Wegfallen der Normierung. Die Formel enthält die Normierung.
 Bei der Herleitung wird die **quadratische Ergänzung** angewendet, welche als universelles Werkzeug immer angewendet werden kann.
+===== Untersuchung der pq-Formel =====
+Die Lösbarkeit einer quadratischen Gleichung kann durch eine Untersuchung der sogenannten Diskriminanten D((Disikriminante = Term unterhalb der Wurzel)) erfolgen.
+Dabei gilt:
+  * D > 0 -> zwei Lösungen
+  * D = 0 -> genau eine Lösung (bei Nullstellen doppelte Nullstelle)
+  * D < 0 -> keine Lösung (Term unter der Wurzel ist negativ und damit innerhalb der reellen Zahlen nicht lösbar)
+Mit dem  folgenden **{{:lager:mathe:analysis:h1-05_02_pq_formel_grafisch_analysieren_09-11-30.ggb.zip|Geogebra-Arbeitsblatt}} ** kann dieser Zusammenhang untersucht werden.