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lager:mathe:extremw:aufgaben

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lager:mathe:extremw:aufgaben [02.04.2020 12:25]
richard [Extremwertaufgaben]
lager:mathe:extremw:aufgaben [03.04.2020 09:23]
richard
Zeile 98: Zeile 98:
 c) Wie groß ist der Erlös pro Stück beim Maximalgewinn?​ c) Wie groß ist der Erlös pro Stück beim Maximalgewinn?​
  
 +
 +Lösungsskizze:​\\
 +a)\\
 +  * Gewinn $G(x) = E(x) - K(x)$\\ (Gewinn= Erlös - Kosten)
 +  * $G'​(x)$ und $G''​(x)$ bestimmen
 +  * Maximum mittels $G'​(x_E)=0$ berechnen
 +  * Mit $G''​(x)$ überprüfen
 +  * $Menge_max=x_E \cdot 10.000 St$\\ gemeint ist die Menge (Stück) an Waren
 +
 +b)\\
 +  * $Maximalgewinn= G(x_E) \cdot 10.000 €$\\ (10.000€ s. Normierung für K(x)
 +
 +c)\\
 +  * Gesamterlös$ = E(x_E) \cdot 10.000 €$\\ für die gesamte Menge in €
 +  * Stückerlös$ = \frac{Gesamterlös }{x_E \cdot 10.000}$\\ Erlös für jedes einzelne Stück
 ====== Aufgaben zu Extremwertaufgaben aus dem Buch ====== ====== Aufgaben zu Extremwertaufgaben aus dem Buch ======
  
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 | Aufgabe | 192 | A3 |$a=10,​95~;​~b=10,​95$| | Aufgabe | 192 | A3 |$a=10,​95~;​~b=10,​95$|
 | Aufgabe | 192 | A4 |$r=0,​7~;​~h=0,​7$| | Aufgabe | 192 | A4 |$r=0,​7~;​~h=0,​7$|
-| Aufgabe | 192 | A5 |$x=4~;​~A_{max}=8m^2$|+| Aufgabe | 192 | A5 |$x=4~;​~A_{max}=8m^2$ ​ACHTUNG: Fehler in der Skizze (s.u.) ​|
 | Aufgabe | 192 | A6 |$x\approx 3,3~;~ k(3,3) \approx 103941,13$| | Aufgabe | 192 | A6 |$x\approx 3,3~;~ k(3,3) \approx 103941,13$|
 | Aufgabe | 193 | A12 |a) $C(4|\frac{8}{3})$;​ b) $l_1=4~\text{LE},​ ~l_2=\frac{8}{3}~\text{LE}$ | | Aufgabe | 193 | A12 |a) $C(4|\frac{8}{3})$;​ b) $l_1=4~\text{LE},​ ~l_2=\frac{8}{3}~\text{LE}$ |
Zeile 117: Zeile 132:
 |  |  | A13 |d) $U_{max}=8,​29~\text{LE};​ U_{min}=4,​76~\text{LE}$| |  |  | A13 |d) $U_{max}=8,​29~\text{LE};​ U_{min}=4,​76~\text{LE}$|
 /* | Aufgaben | 192ff | A5 A6 A12 A13 u.a. | * /* | Aufgaben | 192ff | A5 A6 A12 A13 u.a. | *
 +
 +Korrektur Skizze: S.192 A5 (Kiosk)
 +{{:​lager:​mathe:​extremw:​h2-06_cornelsen_s192_a5_korrektur.png?​200|}}
  
  
Zeile 122: Zeile 140:
  
 ^ Thema ^ Seite ^ Aufgabe ^ Lösung ^ ^ Thema ^ Seite ^ Aufgabe ^ Lösung ^
-| Extremwertberechung |  | Erklärung | +| Extremwertberechung | 186f | Erklärung | 
-| Extremwertberechung Vorgehensweise |  | Erklärung | +| Extremwertberechung Vorgehensweise | 189 | Erklärung | 
-| Aufgaben |  | A1, A2 |siehe S. | +| Aufgaben | 190 | A1, A2 | siehe S. 423 
-| Aufgabe |  | A1 |$a=5~;​~b=5~;​~d=7,​07$| +| Aufgabe | 192 | A1 |$a=5~;​~b=5~;​~d=7,​07$| 
-| Aufgabe |  | A2 |$g=40~;​~a=40~;​~h=34,​64$| +| Aufgabe | 192 | A2 |$g=40~;​~a=40~;​~h=34,​64$| 
-| Aufgabe |  | A3 |$a=10,​95~;​~b=10,​95$| +| Aufgabe | 192 | A3 |$a=10,​95~;​~b=10,​95$| 
-| Aufgabe |  | A4 |$r=0,​7~;​~h=0,​7$| +| Aufgabe | 192 | A4 |$r=0,​7~;​~h=0,​7$| 
-| Aufgabe |  | A5 |$x=4~;​~A_{max}=8m^2$| +| Aufgabe | 192 | A5 |$x=4~;​~A_{max}=8m^2$| 
-| Aufgabe |  | A6 |$x\approx 3,3~;~ k(3,3) \approx 103941,​13$| +| Aufgabe | 192 | A6 |$x\approx 3,3~;~ k(3,3) \approx 103941,​13$| 
-| Aufgabe |  | A12 |a) $C(4|\frac{8}{3})$;​ b) $l_1=4~\text{LE},​ ~l_2=\frac{8}{3}~\text{LE}$ | +| Aufgabe | 193 | A12 |a) $C(4|\frac{8}{3})$;​ b) $l_1=4~\text{LE},​ ~l_2=\frac{8}{3}~\text{LE}$ | 
-| Aufgabe |  | A13 |a) $u=1,​5~;​~v=2,​53125$;​ b) $A_{max} \approx 3,​8~\text{FE} $; ... | +| Aufgabe | 193 | A13 |a) $u=1,​5~;​~v=2,​53125$;​ b) $A_{max} \approx 3,​8~\text{FE} $; ... | 
-|  |  | A13 |c) max: $u\approx 1,​15~\text{&​}~v \approx 2,99$ $;$ min: $u\approx 2,​38~\text{&​}~v=0$;​ ...| +|  | 193 | A13 |c) max: $u\approx 1,​15~\text{&​}~v \approx 2,99$ $;$ min: $u\approx 2,​38~\text{&​}~v=0$;​ ...| 
-|  |  | A13 |d) $U_{max}=8,​29~\text{LE};​ U_{min}=4,​76~\text{LE}$|+|  | 193 | A13 |d) $U_{max}=8,​29~\text{LE};​ U_{min}=4,​76~\text{LE}$|
 /* | Aufgaben | 192ff | A5 A6 A12 A13 u.a. | * /* | Aufgaben | 192ff | A5 A6 A12 A13 u.a. | *
  
lager/mathe/extremw/aufgaben.txt · Zuletzt geändert: 03.04.2020 09:23 von richard