lager:mathe:integral:gem_integral_aufg
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lager:mathe:integral:gem_integral_aufg [16.04.2016 11:46] – richard | lager:mathe:integral:gem_integral_aufg [28.03.2021 13:19] – richard | ||
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====== Integralrechnung - Aufgaben ====== | ====== Integralrechnung - Aufgaben ====== | ||
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===== Unbestimmtes Integral ===== | ===== Unbestimmtes Integral ===== | ||
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**Gesucht ist:** $[A]_a^b$ | **Gesucht ist:** $[A]_a^b$ | ||
- | - Differenzfunktion $h(x)$ bilden. | + | - Differenzfunktion $h(x)=f(x) - g(x)$ bilden. |
- | - Nullstellen der Differenzfunktion $h(x)$ ermitteln (diese entsprechen den Schnittstellen von $f(x)$ und $g(x)$). | + | - Nullstellen der Differenzfunktion $h(x_N)=0$ ermitteln (diese entsprechen den Schnittstellen von $f(x)$ und $g(x)$). |
- | - Fläche, die von der Differenzfunktion $h(x)$ eingeschlossen wird (von Nullstelle zu Nullstelle), | + | - Fläche, die von der Differenzfunktion $h(x)$ eingeschlossen wird (von Nullstelle zu Nullstelle), |
(**HINWEIS: | (**HINWEIS: | ||
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- Bestimmen Sie die Fläche $A$, die von der x-Achse und dem Graphen der Funktion $f(x)=\frac{1}{2}x^3 + \frac{1}{2}x^2 - \frac{3}{2} x -1$ eingeschlossen wird. | - Bestimmen Sie die Fläche $A$, die von der x-Achse und dem Graphen der Funktion $f(x)=\frac{1}{2}x^3 + \frac{1}{2}x^2 - \frac{3}{2} x -1$ eingeschlossen wird. | ||
- Bestimmen Sie die Fläche $A$ im Intervall $[-2,2]$, die von der x-Achse, dem Funktionsgraphen von $f(x)=\frac{2}{3}x^3 - \frac{3}{4}x^2$ eingeschlossen wird. | - Bestimmen Sie die Fläche $A$ im Intervall $[-2,2]$, die von der x-Achse, dem Funktionsgraphen von $f(x)=\frac{2}{3}x^3 - \frac{3}{4}x^2$ eingeschlossen wird. | ||
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===== Schnittfläche ===== | ===== Schnittfläche ===== |
lager/mathe/integral/gem_integral_aufg.txt · Zuletzt geändert: 28.03.2021 18:52 von richard