lager:mathe:python
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Zeile 73: | Zeile 73: | ||
Dabei sind '' | Dabei sind '' | ||
+ | |||
+ | Will man nun z.B. eine neue Variable '' | ||
+ | < | ||
+ | u, x, y, z, t = symbols(' | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | ===== Hilfreiche Befehle und ihre Bedeutung ===== | ||
+ | |||
+ | Wenn man einen der folgenden Befehle auf eine Funktion anwendet, dann wird das Ergebnis direkt ausgegeben. Möchte man dies als Zwischenergebnis ablegen, so kann man ein Ergebnis einer neuen Funktion z.B. g(x) zuweisen. Eine spätere Ausgabe kann über den '' | ||
+ | |||
+ | ==== expand() Ausklammern ==== | ||
+ | |||
+ | Mit dem '' | ||
+ | und in die allgemeine Schreibweise überführen. | ||
+ | |||
+ | Beispiel: | ||
+ | < | ||
+ | f=(x+2)*(x-2)*(x+3) | ||
+ | expand(f) | ||
+ | </ | ||
+ | Ausgabe: < | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ===== factor() Faktorisieren ==== | ||
+ | |||
+ | Mit dem '' | ||
+ | Im folgenden Beispiel wird zunächst f(x) ausmultipliziert und als g(x) zwischengespeichert. Anschließend wird g(x) ausgegeben ('' | ||
+ | Beispiel: | ||
+ | < | ||
+ | f=(x+2)*(x-2)*(x+3) | ||
+ | g=expand(f) | ||
+ | print(g) | ||
+ | </ | ||
+ | Ausgabe: x* * 3+3x * * 2−4x−12 | ||
+ | < | ||
+ | factor(g) | ||
+ | </ | ||
+ | Ausgabe: < | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Hinweis: Die doppelten Sterne bedeuten Potenzieren. In anderen Programmiersprachen wird hierfür häufig auch das Zeichen '' | ||
+ | |||
+ | ===== Beispiel Binomischer Lehrsatz ===== | ||
+ | |||
+ | Der binomische Lehrsatz wird mit folgender Formel zusammengefasst. | ||
+ | |||
+ | < | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | Will man für ein beliebiges n den ausgeklammerten Ausdruck aufschreiben, | ||
+ | Der folgende Code kann verwendet werden, um den Ausdruck mittels '' | ||
+ | < | ||
+ | a, b = symbols(' | ||
+ | k, n = symbols(' | ||
+ | |||
+ | n=9 | ||
+ | k=7 | ||
+ | g=(a+b)**n | ||
+ | print (" | ||
+ | expand(g) | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | Will man z.B. nur den Binomialkoeffizienten für '' | ||
+ | < | ||
+ | from sympy import binomial | ||
+ | |||
+ | k, n = symbols(' | ||
+ | |||
+ | n=9 | ||
+ | k=7 | ||
+ | |||
+ | print ("n= " | ||
+ | binomial(n, k) | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | |||
+ |
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