aufgaben

anonymous@undisclosed.example.com (Anonymous) — Wed, 19 Nov 2025 16:15:22 +0000

Extremwertaufgaben Beispiel Rechteckfläche Es soll ein rechteckiger Sandkasten gebaut werden. Der Sandkasten soll flächenmäßig so groß wie möglich werden. Zur Verfügung stehen zwei 8 m lange Bretter. Wie lang müssen die Kanten gewählt werden, damit die Grundfläche des Sandkastens maximal wird?$A=x \cdot y $$\Rightarrow$$2~x+2~y=16$$\Rightarrow$$x+y=8$$\Rightarrow$$y=8-x$$A(x)=x \cdot (8-x)=8x-x^2$$A'(x)=0$$A'(x)=8-2x=0 \Rightarrow x=4$$A''(x)\neq0$$A''(4)=-2 <0 \Rightarrow$$\checkmark$$x$$y$$y…

grundidee

anonymous@undisclosed.example.com (Anonymous) — Wed, 19 Nov 2025 16:15:22 +0000

Extremwertaufgaben Grundidee Extremwertaufgaben werden mathematische Problemstellungen genannt, bei denen meist eine Optimierungen vorgenommen werden soll. Die Schwierigkeit liegt darin, dass die zu optimierende Größe (z.B. der minimale Blechverbrauch einer Konservendose) nicht nur von einer Größe abhängt (hier: Höhe h und Radius r).

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