lager:mathe:analysis:quad_funkt_allg_pq_formel
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| - | ~~DISCUSSION|Ergänzungen~~ | + | ~~DISCUSSION:off|Ergänzungen~~ |
| ====== Herleitung einer allgemeinen pq-Formel mittels quadratischer Ergänzung ====== | ====== Herleitung einer allgemeinen pq-Formel mittels quadratischer Ergänzung ====== | ||
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| Bei der Herleitung wird die **quadratische Ergänzung** angewendet, welche als universelles Werkzeug immer angewendet werden kann. | Bei der Herleitung wird die **quadratische Ergänzung** angewendet, welche als universelles Werkzeug immer angewendet werden kann. | ||
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| + | ===== Untersuchung der pq-Formel ===== | ||
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| + | Die Lösbarkeit einer quadratischen Gleichung kann durch eine Untersuchung der sogenannten Diskriminanten D((Disikriminante = Term unterhalb der Wurzel)) erfolgen. | ||
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| + | Dabei gilt: | ||
| + | * D > 0 -> zwei Lösungen | ||
| + | * D = 0 -> genau eine Lösung (bei Nullstellen doppelte Nullstelle) | ||
| + | * D < 0 -> keine Lösung (Term unter der Wurzel ist negativ und damit innerhalb der reellen Zahlen nicht lösbar) | ||
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| + | Mit dem folgenden **{{: | ||
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