lager:mathe:differential:funkt_synthese
Dies ist eine alte Version des Dokuments!
Inhaltsverzeichnis
Funktionssynthese
Übungsaufgaben Funktionssynthese
1. Ermitteln Sie die Funktionsgleichung der ganzrationalen Funktion 3. Grades, die eine Nullstelle bei <m> x_1 = 2 </m>, eine Wendestelle bei <m>x_2 = 4/3</m>, die y-Achse bei 4 in einem Maximum schneidet.
2. Der Graph der Funktion 4. Grades ist symmetrisch zu y-Achse und hat jeweils ein Extremum bei (0 | 2) und bei (1 | 0).
Begriffserklärung zum Mathematikbuch Pfeffer Auflage 7:
| Begriff aus Buch | Unsere Bedeutung |
|---|---|
| Flachpunkt | Sattelpunkt |
| Abszisse | x-Achse |
| Wendetangente | Tangente im Wendepunkt |
Hinweise, welche Gleichungen aus den Eigenschaften erstellt werden können:
(nur zum Üben NICHT für die Formelsammlung):
| Eigenschaft | mathematische Bedingung |
|---|---|
| Extremum in xE | f'(xE) = 0 |
| Wendepunkt in W(xW , yW ) | f'' (xW) = 0 und f(xW) = yW |
| Nullstelle bei xN | f(xN) = 0 |
| Punkt P(xP, yP ) auf f(x) | f(xP) = yP |
| Tangente t(x) = mt x + b bei xt | f'(xt) = mt und f(xt) = t(xt) |
Hinweis: t(xt) ist ein eigens zu berechnender Wert!
lager/mathe/differential/funkt_synthese.1363199028.txt.gz · Zuletzt geändert: (Externe Bearbeitung)