Lösungsüberprüfung mit Geogebra

Als FUNKTION wird z.B. f eingegeben.

Differentialrechnung

Aufgabe	Geogebra-Befehl	Bemerkung
Nullstelle bestimmen	`nullstelle[FUNKTION]`	zeigt die Nullstellen in Form von Punkten an z.B. `A( 2, 0 )`
1. Ableitung bestimmen	`ableitung[FUNKTION]`	bildet die erste Ableitung als neue Funktion z.B. `f´`
2. Ableitung bestimmen	`ableitung[FUNKTION, 2]`	bildet die 2. Ableitung z.B. → `f´´`
Höhere Ableitungen bestimmen	`ableitung[FUNKTION, n]`	bildet die `n-te` Ableitung z.B. n=3 → `f´´´`
Extrema bestimmen	`extremum[FUNKTION]`	zeigt die Extrema in Form von Punkten an z.B. `B(2, 3)`
Wende-/Sattelpunkte bestimmen	`wendepunkt[FUNKTION]`	zeigt die Wende-/Sattelpunkte an z.B. `B(2, 3)`

Integralrechnung

Aufgabe	Geogebra-Befehl	Bemerkung
Stammfunktion `F(x)` bestimmen	`integral[FUNKTION]`	bildet die Stammfunktion z.B. `F(x)`
Bestimmtes Integral berechnen	`integral[FUNKTION, ANFANGSWERT, ENDWERT]`	`ANFANGSWERT` und `ENDWERT` sind die Integralgrenzen („unten“ bzw. „oben“)
Fläche zwischen zwei Funktionen berechnen	`integralZwischen[FUNKT1, FUNKT2, ANFANGSWERT, ENDWERT]`	`FUNKT1` und `FUNKT2` sind die beiden Funktionen, zwischen denen die Fläche bestimmt werden soll.
x oder y-Koordinate aus einem Punkt P ermitteln	`x(P)` bzw. `y(P)`

HINWEIS: Bei der Flächen Bestimmung zwischen zwei Funktionen müssen zunächst die Nullstellen bestimmt werden (s.o.). Mit x(A) kann die Stelle aus dem Nullpunkt bestimmt werden. Dies liefert die x-Koordinate.

Geogebra-Arbeitsblatt: Fläche zwischen zwei Funktionen