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Lösungsüberprüfung mit Python/sympy
Um Aufgaben zu lösen, bei denen es um z.B. Ausklammern oder Vereinfachen geht, kann man Python mit dem Module sympy
verwenden.
Bei der Eingabe der Terme muss man auf die korrekte Syntax achten. Anders als in der Mathematik üblich, muss zwischen jedem Operanden ein Operator stehen:
x y muss als x*y geschrieben werden
x^2 muss als x**2 geschrieben werden
- simplify.py
#!/usr/bin/env python3 from sympy import * # hier werden die Symbole, als die Variablen benannt. Fehlt eine Variable, so kann man diese hinzufügen oder eine bereits bekannte nutzen x, y, z, a, b, c, u, v, m, n = symbols('x y z a b c u v m n') # Um die Ausgabe etwas schöner zu machen init_printing(use_unicode=True) # Man übergibt die Funktion als funktion und den Namen, den sie in der Ausgabe erhalten soll # als Ergebnis erhält man eine Ausdruck, der sich direkt per Copy&Paste in Libreoffice als Formel einfügen lässt def get_odt_of(funktion, name): funktion= mathematica_code(simplify(funktion)) funktion= funktion.replace("*", " cdot ") funktion= funktion.replace(".", ",") funktion= funktion.replace(",0", "") funktion= funktion.replace("Log", "log") funktion= funktion.replace("[", "(") funktion= funktion.replace("]", ")") funktion= funktion.replace("{", "") funktion= funktion.replace("}", "") funktion= funktion.replace("/", "over") print ( name+"(x)=", funktion) return funktion # Man übergibt die Funktion als funktion und den Namen, den sie in der Ausgabe erhalten soll # als Ergebnis erhält man eine Ausdruck, der sich direkt per Copy&Paste in Geobra als Formel einfügen lässt def get_geogebra_of(funktion, name): funktion= mathematica_code(simplify(funktion)) funktion= funktion.replace(".0", "") funktion= funktion.replace("Log", "log") funktion= funktion.replace("[", "(") funktion= funktion.replace("]", ")") funktion= funktion.replace("{", "") funktion= funktion.replace("}", "") print ( name+"(x)=", funktion) return funktion # Beispiel: Der Ausdruck q soll ausgeklammert werden q=(3*a - 5*b) *(6*x - 7*y + 9*z) - (5*x-8*y +8*z)*(4*a-5*b) get_odt_of(sympify(q), "q")
Ausgabe in Idle:
q(x)= -2 cdot a cdot x + 11 cdot a cdot y - 5 cdot a cdot z - 5 cdot b cdot x - 5 cdot b cdot y - 5 cdot b cdot z
Mit Live SymPy direkt ausprobieren
Live SymPy ist eine Seite, auf der man seine Eingabe direkt vornehmen kann. D.h. man muss nichts installieren und kann für Kleinigkeiten direkt loslegen.
Hinweis: Unter Umständen muss man seine eigenen Variabeln hinzufügen oder auf die bereits existierenden umbenennen. Die folgende Code-Zeilen sind für die Variablen bzw. Funktionsnamen zuständig. In SymPy werden diese symbols
genannt:
x, y, z, t = symbols('x y z t') k, m, n = symbols('k m n', integer=True) f, g, h = symbols('f g h', cls=Function)
Dabei sind x
, y
, z
und t
Variablen. k
, m
und n
sind ganzzahlige (integer=True
) Laufvariablen für z.B. Summenausdrücke. Und zum Schluss die Funktionen f
, g
und h
als Klasse cls=Function
.